Веб-версия «Подкастов» - часть общей стратегии Apple по переносу своих сервисов в браузер. Похожим образом, кстати, недавно появились и Apple Maps в вебе.
Многие подкасты можно слушать без авторизации, но для доступа к популярным шоу всё же потребуется войти в Apple ID.

Если говорить об альтернативах, то подкасты есть и в веб-версии Spotify, и на YouTube (куда некоторые авторы загружают выпуски). Ещё есть отличное приложение Overcast.fm для iOS, но вот веб-интерфейс у них, кажется, не предусмотрен - или я просто не нашёл, как к нему подключиться.
А вам как - будете пользоваться веб-версией Apple Podcasts? Или останетесь в нативных приложениях или других сервисах? Делитесь мнением в комментариях.